Question

abcd为一长方形区域，内有正交电磁场，如图所示，现有一带电粒子从ad中点垂直于电场和磁场方向射入，能沿直线从bc边的中点P射出，已知bc=2ab=2L．若撤去磁场，粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）（　　）

A．从b点射出

B．从b、P间某点射出

C．从a点射出

D．从a、b间某点射出

Answer 1

分析：粒子沿直线从bc边的中点P射出，洛伦兹力等于电场力，撤去磁场后，在电场力的作用下，从c点射出场区，所以粒子应带正电荷；在此过程中，粒子做类平抛运动，根据平抛运动规律列式，撤去电场后，在洛仑兹力的作用下，粒子做圆周运动，洛仑兹力提供向心力，列式求出半径即可求解．

解答：解：设粒子的质量为m，带电量为q，粒子射入电磁场时的速度为v₀，则粒子沿直线通过场区时：Bqv₀=Eq ①
撤去磁场后，在电场力的作用下，从c点射出场区，所以粒子应带正电荷；在此过程中，粒子做类平抛运动，设粒子的加速庶a，穿越电场所用时间为t，则有：
Eq=ma ②
L=

1

2

at² ③
L=v₀t ④
撤去电场后，在洛仑兹力的作用下，粒子做圆周运动，
洛仑兹力提供向心力：
qv₀B=

mv2

r

⑤
由以上各式解得：r=

L

2

粒子做圆运动的轨迹如图，粒子将从a点射出．

故选C

点评：本题考查带电粒子在电场、磁场中两运动模型：匀速圆周运动与类平抛运动，及相关的综合分析能力，以及空间想像的能力，应用数学知识解决物理问题的能力．