题目内容
如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td，其大小关系是（ ）分析：电子进入匀强磁场后只受洛伦兹力做匀速圆周运动，四个电子运动的周期都相同，作出轨迹，根据圆心角的大小判断电子在磁场运动时间的大小．
解答：
解：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为
T=
四个电子m、q相同，B也相同，则它们圆周运动的周期相同．
画出电子运动的轨迹如图．从图1看出，从a、b两点射出的电子轨迹所对的圆心角都是π，则ta=tb=
T=
T
从图2看出，从d射出的电子轨迹所对的圆心角∠OO2d＜∠OO1C＜π，根据圆周运动的时间t=
T，T相同时，圆心角α越大，时间t越大，所以
＞tc＞td．所以ta=tb＞tc＞td．
故选D
解：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T=
| 2πm |
| qB |
四个电子m、q相同，B也相同，则它们圆周运动的周期相同．
画出电子运动的轨迹如图．从图1看出，从a、b两点射出的电子轨迹所对的圆心角都是π，则ta=tb=
| π |
| 2π |
| 1 |
| 2 |
从图2看出，从d射出的电子轨迹所对的圆心角∠OO2d＜∠OO1C＜π，根据圆周运动的时间t=
| α |
| 2π |
| T |
| 2 |
故选D
点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，画轨迹是基本方法，也是基本能力，粒子运动的时间常常根据t=
T（α是轨迹的圆心角）求解．
| α |
| 2π |
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如图所示的虚线框为一矩形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，ob=bd．比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td，其大小关系是（ ）
