题目内容

某报报道徐州到南京的省道上,有一辆汽车和自行车追尾相撞事件,情况是这样的:当时汽车正以v0=36km/h速度向前行使,司机发现正前方60m处有一以v=14.4km/h的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车,司机以a=0.25m/s2的加速度开始刹车,经过40s停下;请你判断一下停下前是否发生车祸?此新闻是真是假.
在汽车运动的过程中,汽车速度减小到4m/s之前,汽车和自行车之间的距离不断减小,汽车速度减小到4m/s之后,它们的距离不断增大,所以当汽车速度为4m/s时,两车间的距离最小.汽车速度减小到4m/s所需的时间t=
△v
a
=
4-10
-0.25
s=24s

这段时间内,汽车、自行车行驶的距离为
汽车:s1=v0t+
1
2
at2=168 m

自行车:s2=vt=96m
由此可知:s1-s2=72m>60m
可见车祸在汽车的速度减小到4m/s之前就已经发生了.
答:停下前车祸已发生,新闻是真的.
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