Question

某报报道徐州到南京的省道上，有一辆汽车和自行车追尾相撞事件，情况是这样的：当时汽车正以v₀=36km/h速度向前行使，司机发现正前方60m处有一以v=14.4km/h的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，司机以a=0.25m/s²的加速度开始刹车，经过40s停下；请你判断一下停下前是否发生车祸？此新闻是真是假．

Answer 1

分析：在汽车运动的过程中，汽车速度减小到4m/s之前，汽车和自行车之间的距离不断减小，汽车速度减小到4m/s之后，它们的距离不断增大，所以当汽车速度为4m/s时，两车间的距离最小．求出汽车速度减为4m/s的时间，再分别求出在此时间内汽车和自行车的位移，分析位移差与60m的关系即可判断．

解答：解：在汽车运动的过程中，汽车速度减小到4m/s之前，汽车和自行车之间的距离不断减小，汽车速度减小到4m/s之后，它们的距离不断增大，所以当汽车速度为4m/s时，两车间的距离最小．汽车速度减小到4m/s所需的时间t=

△v

a

=

4-10

-0.25

s=24s
这段时间内，汽车、自行车行驶的距离为
汽车：s1=v0t+

1

2

at2=168 m
自行车：s₂=vt=96m
由此可知：s₁-s₂=72m＞60m
可见车祸在汽车的速度减小到4m/s之前就已经发生了．
答：停下前车祸已发生，新闻是真的．

点评：本题是追击问题，要知道在速度相等前未相撞，此后也不会相撞，速度相等是个临界条件，再根据位移关系求解，难度适中．