题目内容
【题目】如图所示,斜面体置于粗糙水平面上,光滑小球被轻质细线系住放在斜面上,细线另一端跨过由轻杆固定的光滑轻质定滑轮,用方向不变的力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离,斜面体始终静止。则在小球移动过程中( )
A.斜面对小球的支持力变大B.轻杆对滑轮的作用力变大
C.地面对斜面的摩擦力变大D.细线对小球的拉力变小
【答案】B
【解析】
AD.设小球和斜面的质量分别为m和M,绳子与斜面的夹角为θ,斜面倾角为α;取球研究:小球受到重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T,则由平衡条件得
斜面方向
mgsinα=Tcosθ ①
垂直斜面方向
N+Tsinθ=mgcosα ②
使小球沿斜面缓慢移动时,θ增大,其他量不变,由①式知,T增大。由②知,N变小;故AD错误。
B.对滑轮而言,两边细绳的拉力变大,两力夹角减小,可知两力的合力变大,则轻杆对滑轮的作用力变大,选项B正确;
C.对斜面分析受力:重力Mg、地面的支持力N′和摩擦力f、小球对斜面的压力N,由平衡条件得
f=Nsinα
N变小,则f变小,故C错误。
故选B。
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