题目内容
（2011?河南三模）已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为| d |
| 2 |
分析：对小球进行受力分析，并作出平行四边形；由几何关系可知力与边的关系，即可得出符合条件的选项．
解答：解：如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反；
由几何关系可知，
=
；
而库仑力F=
；
即：
=
=
；
mgd3=kq1q2L；
d=
要使d变为
，可以使质量增大到原来的8倍而保证上式成立；故B正确；
或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立；故D正确；
故选BD．
由几何关系可知，
| mg |
| L |
| F |
| d |
而库仑力F=
| Kq1q2 |
| d2 |
即：
| mg |
| L |
| ||
| d |
| Kq1q2 |
| d3 |
mgd3=kq1q2L；
d=
| 3 |
| ||
要使d变为
| d |
| 2 |
或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立；故D正确；
故选BD．
点评：本题中B球处于动态平衡状态，注意本题采用了相似三角形法；对学生数学能力要求较高，应注意相应知识的积累应用．
练习册系列答案
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