Question

10．如图所示，重力为G的光滑球系在一细绳上，用细绳通过一小滑轮向水平方向缓慢拉小球，使它沿光滑墙上升．当细绳在小滑轮和小球间的长度刚好等于球的半径时，细绳的拉力和墙对球的支持力各是多大？在小球上升的过程中，细绳的拉力和墙对球的支持力如何变化？

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力，由平衡条件得出绳对球的拉力与墙壁对球的支持力大小，根据两个力的表达式分析其变化．

解答 解：由几何知识可得：绳子与墙壁间的夹角为：α=30°
以小球为研究对象，分析受力如图．根据平衡条件，有：
T=$\frac{G}{cosα}$=$\frac{G}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G
F_N=Gtanα=Gtan30°=$\frac{3}{4}$G
在小球上升的过程中，α增大，cosα减小，tanα增大，由上式可得 T增大，F_N增大．
答：细绳的拉力和墙对球的支持力各是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G和$\frac{3}{4}$G，在小球上升的过程中，细绳的拉力和墙对球的支持力都增大．

点评 本题是简单的三力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件并结合图示法分析．