题目内容
【题目】如图所示，水平面右端放一大小可忽略的小物块，质量m=0．1kg，以V0=4m/s向左运动，运动至距出发点d=1m处将弹簧压缩至最短，反弹回到出发点时速度大小V1=2m/s。水平面与水平传送带理想连接，传送带长度L=3m，以V2=10m/s顺时针匀速转动。传送带右端与一竖直面内光滑圆轨道理想连接，圆轨道半径R=0．8m，物块进入轨道时触发闭合装置将圆轨道封闭。（g=10 m/s2，sin53°=0．8，cos53°=0．6））求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ1；
（2）弹簧具有的最大弹性势能Ep；
（3）要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件。
【答案】（1）
（2）
（3）
或
【解析】
试题分析：（1）小物块在水平面向左运动再返回的过程，根据能量守恒定律得：
，代入数据解得
（2）小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律得
弹簧具有的最大弹性势能
，代入数据解得
（3）本题分两种情况讨论：①设物块在圆轨道最低点时速度为
时，恰好到达圆心右侧等高点．
根据机械能守恒得 
，得
说明物块在传送带上一直做匀加速运动．由动能定理得：
，解得
②设物块在圆轨道最低点时速度为
时，恰好到达圆轨道最高点．
在圆轨道最高点有：
从圆轨道最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得
解得
说明物块在传送带上一直做匀加速运动．
由动能定理得：
，解得
，所以要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数
应满足的条件是或．
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