Question

【题目】如图所示，小球在轻弹簧和水平轻绳的拉力作用下处于静止状态．弹簧与竖直方向的夹角θ=37°，弹簧的拉力F=10N，伸长量为△x=0.01m，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）画出小球的受力示意图；
（2）求出弹簧的劲度系数；
（3）求出水平绳上的拉力．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球受到重力、细绳的拉力和弹簧的拉力，作出小球的受力示意图如图所示：

（2）解：由胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数为：

k= = =1000N/m；

答：弹簧的劲度系数是1000N/m；

（3）解：水平分力为：

F1=Fsin37°=10×0.6 N=6 N，

竖直分力为：F2=Fcos37°=10×0.8 N=8 N，

根据平衡条件，水平绳上的拉力T=F1=6N．

答：水平绳上的拉力大小为6N．

【解析】【（1）先分析小球受力，小球受到重力、细绳的拉力和弹簧的拉力，再作出受力示意图．（2）由胡克定律求弹簧的劲度系数．（3）根据正交分解法求弹簧的拉力F水平方向的分力F1和竖直方向方向的分力F2大小，水平绳上的拉力等于F1．
【考点精析】解答此题的关键在于理解力的分解的相关知识，掌握求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法．