题目内容

在水平直轨道上运动的火车厢内有一个倾角θ=30°的光滑斜面,如图所示,小球的重力为mg,绳对球的拉力为FT、斜面对小球的弹力为FN,当火车以加速度a向左运动时


  1. A.
    若a=20m/s2,小球受mg、FT、FN三个力作用
  2. B.
    若a=20m/s2,小球受mg、FT两个力作用
  3. C.
    若a=10m/s2,小球受mg、FT两个力作用
  4. D.
    不论a多大,小球均受mg、FT、FN三个力作用
B
分析:根据牛顿第二定律可知,合外力的方向和加速度的方向一致,先求出支持力恰好为零的加速度,若加速度大于此加速度,则肯定没有支持力,若加速度小于此加速度则一定有支持力.
解答:若支持力恰好为零,对小球受力分析,受到重力、支持力,如图

小球向左加速,加速度向左,合力水平向左,根据牛顿第二定律,有
Tcosθ=ma…①
Tsinθ=mg…②
解得
a=gcotθ=g=17.32m/s2
当a=20m/s2>17.32m/s2,支持力等于零,所以小球受mg、FT两个力作用,故AD错误,B正确;
当a=10m/s2<17.32m/s2,支持力不等于零,所以小球受mg、FT、FN三个力作用,故C错误.
故选B
点评:本题关键是结合物体的运动状态,对物体受力分析,然后根据共点力平衡条件或牛顿第二定律列式求解.
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