题目内容
在水平直轨道上运动的火车厢内有一个倾角θ=30°的光滑斜面，如图所示，小球的重力为mg，绳对球的拉力为FT、斜面对小球的弹力为FN，当火车以加速度a向左运动时
- A.若a=20m/s2，小球受mg、FT、FN三个力作用
- B.若a=20m/s2，小球受mg、FT两个力作用
- C.若a=10m/s2，小球受mg、FT两个力作用
- D.不论a多大，小球均受mg、FT、FN三个力作用
B
分析：根据牛顿第二定律可知，合外力的方向和加速度的方向一致，先求出支持力恰好为零的加速度，若加速度大于此加速度，则肯定没有支持力，若加速度小于此加速度则一定有支持力．
解答：若支持力恰好为零，对小球受力分析，受到重力、支持力，如图
小球向左加速，加速度向左，合力水平向左，根据牛顿第二定律，有
Tcosθ=ma…①
Tsinθ=mg…②
解得
a=gcotθ=
g=17.32m/s2
当a=20m/s2＞17.32m/s2，支持力等于零，所以小球受mg、FT两个力作用，故AD错误，B正确；
当a=10m/s2＜17.32m/s2，支持力不等于零，所以小球受mg、FT、FN三个力作用，故C错误．
故选B
点评：本题关键是结合物体的运动状态，对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件或牛顿第二定律列式求解．
分析：根据牛顿第二定律可知，合外力的方向和加速度的方向一致，先求出支持力恰好为零的加速度，若加速度大于此加速度，则肯定没有支持力，若加速度小于此加速度则一定有支持力．
解答：若支持力恰好为零，对小球受力分析，受到重力、支持力，如图
小球向左加速，加速度向左，合力水平向左，根据牛顿第二定律，有
Tcosθ=ma…①
Tsinθ=mg…②
解得
a=gcotθ=
g=17.32m/s2当a=20m/s2＞17.32m/s2，支持力等于零，所以小球受mg、FT两个力作用，故AD错误，B正确；
当a=10m/s2＜17.32m/s2，支持力不等于零，所以小球受mg、FT、FN三个力作用，故C错误．
故选B
点评：本题关键是结合物体的运动状态，对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件或牛顿第二定律列式求解．
练习册系列答案
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在水平直轨道上运动的火车厢内有一个倾角θ=30°的光滑斜面，如图所示，小球的重力为mg，绳对球的拉力为FT、斜面对小球的弹力为FN，当火车以加速度a向左运动时（ ）
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的速度从水平直轨道上的a点滑行距离S=1.0m后开始沿竖直平面的半圆形光滑轨道运动，滑块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ = 0.45 ，水平直轨道与半圆形轨道相切连接，半圆形轨道半径为R，滑块到达半圆形轨道最高点b时恰好不受压力．试求：