题目内容
在水平直轨道上运动的火车厢内有一个倾角θ=30°的光滑斜面，如图所示，小球的重力为mg，绳对球的拉力为FT、斜面对小球的弹力为FN，当火车以加速度a向左运动时（ ）分析：根据牛顿第二定律可知，合外力的方向和加速度的方向一致，先求出支持力恰好为零的加速度，若加速度大于此加速度，则肯定没有支持力，若加速度小于此加速度则一定有支持力．
解答：解：若支持力恰好为零，对小球受力分析，受到重力、支持力，如图
小球向左加速，加速度向左，合力水平向左，根据牛顿第二定律，有
Tcosθ=ma…①
Tsinθ=mg…②
解得
a=gcotθ=
g=17.32m/s2
当a=20m/s2＞17.32m/s2，支持力等于零，所以小球受mg、FT两个力作用，故AD错误，B正确；
当a=10m/s2＜17.32m/s2，支持力不等于零，所以小球受mg、FT、FN三个力作用，故C错误．
故选B
小球向左加速，加速度向左，合力水平向左，根据牛顿第二定律，有
Tcosθ=ma…①
Tsinθ=mg…②
解得
a=gcotθ=
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当a=20m/s2＞17.32m/s2，支持力等于零，所以小球受mg、FT两个力作用，故AD错误，B正确；
当a=10m/s2＜17.32m/s2，支持力不等于零，所以小球受mg、FT、FN三个力作用，故C错误．
故选B
点评：本题关键是结合物体的运动状态，对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件或牛顿第二定律列式求解．
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（2013?崇明县一模）下图是一个遥控电动小车在水平直轨道上运动的v-t图象，图中2s～10s时间段的图象为曲线，其余时间段均为直线．已知小车运动过程中所受阻力不变，在2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止供电而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg．求：
如图所示，一质量为m的滑块以v0=5.0m/s的速度从水平直轨道上的a点滑行距离S=1.0m后开始沿竖直平面的半圆形光滑轨道运动，滑块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.45，水平直轨道与半圆形轨道相切连接，半圆形轨道半径为R，滑块到达半圆形轨道最高点b时恰好不受压力．试求：
的速度从水平直轨道上的a点滑行距离S=1.0m后开始沿竖直平面的半圆形光滑轨道运动，滑块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ = 0.45 ，水平直轨道与半圆形轨道相切连接，半圆形轨道半径为R，滑块到达半圆形轨道最高点b时恰好不受压力．试求：