有两个单摆做简谐运动.位移与时间关系是:x1=3asin和x2=9asin.其中a.b为正的常数.则它们的:①振幅之比A1:A2= ,②摆长之比L1:L2= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x₁=3asin(4πbt+π/4)和x₂=9asin(8πbt+π/2)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比A₁：A₂=__________；
②摆长之比L₁：L₂=_________。

①1：3；②4：1

试题分析: ①由振动方程可知，两个单摆的振幅分别为A1=3a，A2=9a，振幅之比为1：3．
②由三角函数知识可知：

，由由单摆的周期公式

，得摆长之比

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如图所示，质量为M，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）被固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为

l时将物块由静止开始释放，物块在斜面上做简谐振动，重
力加速度为g．
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）求弹簧的最大伸长量．

若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的动能不变，则单摆振动（）

A．频率不变，振幅不变	B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅改变	D．频率改变，振幅不变

两个摆长相同的单摆，摆球质量之比是4:1，在不同地域振动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则甲、乙二摆所在地区重力加速度之比为。

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，该单摆在摆动过程中的周期为________；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长，再用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm。

针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是 (　　)．

A．在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大

B．在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大

C．将振动次数n记为(n＋1)，测算出的g值比当地的公认值偏大

D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大

做简谐振动的单摆，在摆动的过程中(　　)．

A．只有在平衡位置时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力

B．只有在最高点时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力

C．小球在任意位置处，回复力都等于重力和细绳拉力的合力

D．小球在任意位置处，回复力都不等于重力和细绳拉力的合力

摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t=0)，当振动至

时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的