题目内容
9．
利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.10kg，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，求：（1）电动机线圈的电阻R1
（2）电动机以稳定的速度匀速提升重物时，消耗的电功率
（3）电动机以稳定的速度匀速提升重物时，输出的电功率
（4）重物匀速上升时的速度大小（不计摩擦，g取10m/s2）．
分析 根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压．电动机消耗的电功率等于输出的机械功率和发热功率之和，根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小．
解答 解：（1）由题，电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，当将重物固定时，电压表的示数为5V，则根据闭合电路欧姆定律得电路中电流为：
I=$\frac{E-U}{r}$=$\frac{6-5}{1}$A
电动机的电阻为：
RM=$\frac{U-IR}{I}$=$\frac{5-1×3}{1}$Ω=2Ω
（2）当重物匀速上升时，电压表的示数为：U=5.5V，
电路中电流为：I′=$\frac{E-U′}{r}$=0.5A
电动机两端的电压为：UM=E-I′（R+r）=6-0.5×（3+1）V=4V
消耗的电功率为：P=UI=4×0.5=2W；
（3）输出的电功率P出=P-I2r=2-0.25×2=1.5W；
（4）根据能量转化和守恒定律得：
UMI′=mgv+I′2R
代入解得：v=1.5m/s
答：（1）电动机线圈的电阻R1 为2Ω
（2）电动机以稳定的速度匀速提升重物时，消耗的电功率为2W；
（3）电动机以稳定的速度匀速提升重物时，输出的电功率为1.5W．
（4）重物匀速上升时的速度大小为1.5m/s．
点评 本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用．对于电动机电路，不转动时，是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．
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20．
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质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入均强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（ ）| A． | N的速度率大于M的速率 | B． | M、N的运行时间相同 | ||
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14．
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两个电荷量均为+q的点电荷形成的电场中，O点为两点电荷连线的中点，PQ是连线的垂直平分线（如图），下列说法中正确的是（ ）| A． | PQ直线上场强处处为零，各点都在同一等势面上 | |
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