Question

8．如图所示电路中，电流表和电压表均为理想电表，R₃=4Ω，开始时，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V．后来由于某一电阻断路，使电流表读数变为0.8A，电压表读数变为3.2V．
（1）判断是哪一只电阻断路（不用说明理由）；
（2）求电源电动势和内电阻．

Answer 1

分析 （1）电路中某一电阻断路，两电表的读数都变大，不可能是R₃和R₂路，否则变化后电压表或电流表无读数，只可能R₁断路．
（2）断路时，电压表读数等于电阻R₂的电压，由欧姆定律求出R₂．根据闭合电路欧姆定律对发生断路前后列方程，组成方程组求解电动势和内电阻．

解答 解：（1）若R₂断路，电流表读数将变为零，与题设条件不符．若R₃断路，电压表读数将变为零，与题设条件不符．故只能是R₁发生了断路．
（2）断路时：R₂=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{3.2}{0.8}$=4Ω
根据闭合电路欧姆定律得U′=E-I′r
即3.2=E-0.8r ①
未断路时：I₁₃=$\frac{I{R}_{2}-U}{{R}_{3}}$=0.25A
总电流：I₀=I₁₃+I=1.0A
则有IR₂=E-I₀r
即 3=E-r ②
联立①②解得 E=4V r=1Ω
答：（1）R₁发生了断路．
（2）电源的电动势和内电阻分别为4V和1Ω．

点评 本题中涉及故障分析，采用排除法逐一分析．对于电源的电动势和内阻，常常根据两种情况列方程组求解