题目内容
【题目】一列简谐横波沿x轴正方向传播,t = 0时刻的波形如图所示,介质中质点P、Q分别位于x = 2m、x = 4m处。从t = 0时刻开始计时,当t = 9.5s时质点Q刚好第5次到达波峰。
(i)求波速。
(ii)求质点P在5s时间内通过的路程。
(iii)写出从t = 0时刻开始平衡位置在4.5m处的质点N(N点没标出)的振动方程(不要求推导过程,初相位:)。
【答案】(i)2m/s;(ii)2m;(iii)
【解析】
(i)根据波形图得到波长,t = 0时刻,质点Q正向下运动,从t = 0时刻开始计时,当t = 9.5s时质点Q刚好第5次到达波峰,故有
解得
故波速为
(ii)质点P在5s时间内运动的周期数
所以质点P通过的路程为
(iii)t = 0时刻,质点N正在向下运动,振幅为 A = 0.2m,角速度为
故质点N做简谐运动的表达式为
【题目】有一组同学对温度计进行了专题研究.他们通过查阅资料得知17世纪时伽利略曾设计过一个温度计,其结构为:一麦秆粗细的玻璃管,一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连,另一端竖直插在水槽中,并使玻璃管内吸入一段水柱.根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度.为了研究“伽利略温度计”,同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置,图中A为一小塑料瓶,B为一吸管,通过软木塞与A连通,管的下端竖直插在大水槽中,使管内外水面有一高度差h,然后进行实验研究:
(1)在不同温度下分别测出对应的水柱高度h,记录的实验数据如下表所示.
温度 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 |
高度 | 30.0 | 24.9 | 19.7 | 14.6 | 9.4 | 4.2 |
5.1 |
根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差,并填入表内的空格.由此可得结论:①当温度升高时,管内水柱高度h将___________(选填“变大”“变小”或“不变”).②水柱高度h随温度的变化而_________(选填“均匀”或“不均匀”)变化.试从理论上分析并证明结论②的正确性(提示:管内水柱产生的压强远远小于1个标准大气压).______________.
(2)通过实验,同学们发现用“伽利略温度计”来测温度,还存在一些不足之外,其中主要的不足之处有:
①_______________________________.
②______________________________.