题目内容

【题目】一列简谐横波沿x轴正方向传播,t = 0时刻的波形如图所示,介质中质点PQ分别位于x = 2mx = 4m处。从t = 0时刻开始计时,当t = 9.5s时质点Q刚好第5次到达波峰。

i)求波速。

ii)求质点P5s时间内通过的路程。

iii)写出从t = 0时刻开始平衡位置在4.5m处的质点NN点没标出)的振动方程(不要求推导过程,初相位)。

【答案】i2m/s;(ii2m;(iii

【解析】

i)根据波形图得到波长t = 0时刻,质点Q正向下运动,从t = 0时刻开始计时,当t = 9.5s时质点Q刚好第5次到达波峰,故有

解得

故波速为

ii)质点P5s时间内运动的周期数

所以质点P通过的路程为

iiit = 0时刻,质点N正在向下运动,振幅为 A = 0.2m,角速度为

故质点N做简谐运动的表达式为

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