Question

【题目】如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：

(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm；

(2)线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小；

(3)1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.02Wb（2）100 V（3）5.4×104J

【解析】（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm=BS=Bl1 l2=0.4×0.2×0.25=0.02Wb （3分）

（2）线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为

e=Em=NBSω=NB l1 l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100 V （3分）

（3）电动势的有效值为E= =100V （2分）

电流有效值为I= = A="10" A （2分）

电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=102×9×60 J =5.4×104J （2分）