Question

如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为m₂的物体B相连，质量为m₁的物体A放在B上，m₂=2m₁．A、B两物体一起在光滑水平面上的N、N′之间做简谐运动，运动过程中A、B之间无相对运动，O是平衡位置．已知当两物体运动到N′时，弹簧的弹性势能为E_p，则它们由N′运动到O的过程中，摩擦力对A所做的功等于（　　）

• A．E_p
• B．

  1

  2

  E_p
• C．

  1

  3

  E_p
• D．

  1

  4

  E_p

Answer 1

分析：先对整体分析由牛顿第二定律可得出回复力的表达式；再对B分析，即可得出m回复力的表达式．

解答：解：整体做简谐运动，则对整体有：弹簧在N点的弹性势能等于整体运动到O点的动能，
即为EP=

1

2

(M+ m)v2
而此摩擦力对A所做的功等于

1

2

mv2；
因m₂=2m₁．
所以摩擦力对A所做的功为

EP

3

，ABD错误，C正确；
故选C．

点评：AB相同的为加速度而不是回复力，故可以由加速度得出B物体的回复力公式，并掌握动能定理的应用．