Question

【题目】如图所示，左侧正方形区域ABCD有竖直方向的匀强电场和垂直纸面方向的磁场，右侧正方形区域CEFG有电场，一质量为m，带电量为＋q的小球，从距A点正上方高为L的O点静止释放进入左侧正方形区域后做匀速圆周运动，从C点水平进入右侧正方形区域CEFG。已知正方形区域的边长均为L，重力加速度为g，求：

(1)左侧正方形区域的电场强度E1；

(2)左侧正方形区域磁场的磁感应强度B；

(3)若在右侧正方形区域内加水平向左的匀强电场，场强大小为E2＝（k≥2为正整数）。试求：小球飞出该区域的位置到G点的距离。

Answer 1

【答案】(1)，方向竖直向上；(2)，方向垂直纸面向里；(3)

【解析】

（1）因小球做匀速圆周运动，则有

解得，方向：竖直向上

（2）小球自由下落后，进入ABCD区域，根据机械能守恒有

解得

由几何关系可知，小球圆周运动的半径r=L

在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，则有

解得，方向：垂直纸面向里

（3）水平方向上做匀减速直线

解得a=kg

速度减至零时，用时为

根据速度位移公式有

解得

，之后水平方向返回

竖直方向，小球做自由落体运动，竖直位移

小球从CG边飞出此时距G点