题目内容
【题目】如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨相距l，其中水平部分位于同一水平面内，倾斜部分为一倾角为θ的斜面，倾斜导轨与水平导轨平滑连接．在水平导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.两长度均为l的金属棒ab、cd垂直导轨且接触良好，分别置于倾斜和水平轨道上，ab距水平轨道面高度为h.ab、cd质量分别为2m和m，电阻分别为r和2r.由静止释放ab棒，导轨电阻不计．重力加速度为g，不计两金属棒之间的相互作用，两金属棒始终没有相碰．求：
(1)ab棒刚进入水平轨道时cd棒的电流I；
(2)两金属棒产生的总热量Q；
(3)通过cd棒的电量q.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
(1)设ab棒下滑到斜面底端的速度v，由机械能守恒定律有:
得:
ab棒刚进入磁场时，E＝Blv
通过cd的电流
(2)设ab、cd棒最终共同运动的速度为v′，由动量守恒定律得2mv＝3mv′
得
由功能关系得，热量
解得:
(3)设cd棒中平均电流为
，由动量定理得：
又有q＝Δt
解得:
.
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