Question

【题目】某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶．试求：
（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小；
（2）追上之前与安全车最远相距是多少米？
（3）赛车何时追上安全车？
（4）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）

Answer 1

【答案】
（1）解：赛车出发3s末的瞬时速度大小v1=at1=2×3m/s=6m/s．

答：赛车出发3s末的瞬时速度大小为6m/s；

（2）当赛车的速度与安全车的速度相等时，相距最远，

速度相等经历的时间 ，此时赛车的位移 ，

安全车的位移x2=vt2=10×5m=50m，

则相距的最远距离△x=x2+200﹣x1=50+200﹣25m=225m．

答：追上之前与安全车最远相距是225m；

（3）设经过t3时间，赛车追上安全车，根据位移关系有： ，

代入数据解得t3=20s．

答：赛车经过20s追上安全车；

（4）赛车追上安全车时，赛车的速度v′=at3=2×20m/s=40m/s，

根据位移关系有： ，

代入数据解得t=15s，

赛车速度减为零的时间 ，

可知赛车速度减为零时，安全车还未追上赛车，根据位移关系有： ，

解得t4=20s．

答：两车再经过20s时间第二次相遇．

【解析】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出赛车出发3s末的瞬时速度．（2）当速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移关系求出相距的最大距离．（3）根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间．（4）根据位移关系，结合运动学公式求出第二次相遇的时间，注意赛车速度减为零后不再运动．