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已知某行星的半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T，该行星的同步卫星的运行速度为v，求：（1）该行星的同步卫星距行星表面的高度h。（2）该行星的自转周期T＇。
（1） （2）
（1）对绕行星表面运动的卫星有：         2分
对该行星的同步卫星有：   2分    
得：    2分
（2）由于：       2分  
得          2分
本题考查万有引力的应用，公式中的r为到地心间的距离，有公式推导即可
练习册系列答案
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（10分）某球形天体的密度为ρ0，引力常量为G．
（1）证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．（球的体积公式为，其中R为球半径）
2）若球形天体的半径为R，自转的角速度为，表面周围空间充满厚度（小于同步卫星距天体表面的高度）、密度ρ=的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度．
我国研制的“嫦娥二号”卫星,于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空,并获得了圆满成功.发射的大致过程是:先将卫星送入绕地球椭圆轨道,再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道,又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道,在近月圆轨道上绕月运行的周期是=118分钟.又知月球表面的重力加速度为g′=g/6(g是地球表面的重力加速度g=10m/s2).下列说法中正确的是
A．仅凭上述信息及、g′能算出月球的半径
B．仅凭上述信息及、g′能算出月球上的第一宇宙速度
C．仅凭上述信息及、g′能算出月球的质量和密度
D．卫星沿绕地球椭圆轨道运行时,卫星上的仪器处于失重状态
土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10 m的岩石、
尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km.已知环的外
缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h,引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2,则土星的质
量约为           。（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）
2012年4月30日，我国用一枚 “长征3号乙”火箭成功发射两颗北斗导航卫星。若该卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，下列表述正确的是
A．卫星的向心加速度大小为
B．卫星的线速度大小为
C．若某一卫星加速，则其做圆周运动的半径将会变大
D．卫星上的物体处于完全失重的状态，不受地球的引力作用
设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R,飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,则到它下一次通过该建筑物正上方所需时间为(    )
某宇宙飞船在月球上空以速度v绕月球做圆周运动.如图,为了使飞船较安全地落在月球上的B点,在轨道A点点燃火箭发动器做出短时间的发动,向外喷射高温燃气,喷气的方向为(    )
A．与v的方向相反
B．与v的方向一致
C．垂直v的方向向右
D．垂直v的方向向左
如图所示，a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上方有三颗轨道位于赤道平面的卫星b、c、d，各卫星的运行方向均与地球自转方向(图中已标出)相同，其中d是地球同步卫星。从该时刻起，经过一段时间t(已知在时间t内三颗卫星都还没有运行一周)，下列各图中卫星相对a的位置最接近实际的是
两个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道半径分别为R1和R2，则两卫星的绕行速度比是(　　)  
A．R1/R2B．R2/R1C．D．

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