题目内容

(1)某同学用如图甲所示的装置来探究动能定理.

①实验时为了保证小车受到的合力与钩码的总重力大小基本相等,钩码的总质量应满足的实验条件是______,实验时首先要做的步骤是____________.
②挂上适当的钩码后小车开始做匀加速直线运动,用打点计时器在纸带上记录其运动情况.图乙是实验时得到的一条纸带,其中A、B、C、D、E、F是计数点.本实验能测出的物理量有:小车的质量M,钩码的总质量m,各计数点间的距离△xn.已知相邻计数点间的时间间隔为T,重力加速度为g.则打点计时器打出B点时小车的速度为______,对于BE段,小车合外力做的功与动能变化间的关系式为______.(均用题中所给的字母表示)
(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中,利用重锤拖着纸带自由下落,通过打点计时器并打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.
①在实验过程中,下列说法正确的是:______.
A.必须使用的测量仪器有:打点计时器、天平和刻度尺
B.打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C.实验中其他条件相同时,选用重锤质量的大小不影响实验的误差
D.实验时先释放纸带,在接通电源
②按安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图1所示.图1中O点为打点起始点,且速度为零.

选取纸带上打出的连续点A、B、C、…,测出其中E、F、G点距打点起始点O的距离分虽为h1、h2、h3,已知重锤质量为m,当地重力加速度为g,打点计时器打点周期为T.为难此实验过程中机械能是否守恒,需要计算出从打下O点到打下F点的过程中,重锤重力热能的减少量△EP=______,动能的增加量△EK=______(用题中所给字母表示).
③以各点到起始点的距离h为横坐标,以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系,用实验测得的数据绘出v2-h图线,如图2所示.从v2-h图线求得重锤下落的加速度g′=______m/s2.(保留3位有效数字)
(1)钩码加速下滑,处于失重状态,其对细线的拉力小于重力,设拉力为T,根据牛顿第二定律,有
对钩码,有:mg-T=ma
对小车,有:T=Ma
解得:T=
M
M+m
mg
故当M>>m时,有T≈mg
小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力,要使拉力等于合力,则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力,故可以将长木板的一段垫高.故实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力.
(2)根据在匀变速直线运动中,时间中点的瞬时速度大小等于该过程的平均速度大小.可知B点的速度大小等于AC间的平均速度,即为:
vB=
x1+△x2
2T

对于BE段,小车合外力做的功与动能变化间的关系式为:
mg(△x2+△x3+△x4)=
1
2
m
v2E
-
1
2
m
v2B

(2)①A、因为我们需要验证的方程是mgh=
1
2
mv2,m可约去比较,所以不需要用天平测量.故A错误.
B、打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上,这样能减小摩擦阻力的影响,故B正确.
C、实验中其他条件相同时,重锤较大时,空气阻力的影响会小些,实验的误差会减小,故C错误.
D、应先接通电源,待打点稳定后再释放纸带,这样可以再纸带上尽量多的打点,并提高纸带利用率,故D错误;
故选:B.
②从打下O点到打下F点的过程中,重锤重力热能的减少量△EP=mgh2,动能的增加量△EK=
1
2
m(
h3-h1
2
2
③根据mgh=
1
2
mv2
,得v2=2gh,可知v2-h图线的斜率k=2g′,g′=
k
2

图线的斜率为:k=
8.8-3.0
0.45-0.15
≈19.3,则:g′=
19.3
2
≈9.67m/s2
故答案为:
(1)①钩码的总质量远小于小车的质量;平衡摩擦力.
x1+△x2
2T
,mg(△x2+△x3+△x4)=
1
2
m
v2E
-
1
2
m
v2B

(2)①B;
②mgh2
1
2
m(
h3-h1
2
2
③9.67.
练习册系列答案
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I.用下图1所示的装置验证动量守恒定律的实验中,两个小球质量不等,半径相等.
①需要测量的量有:______
A、两个小球的质量
B、斜槽末端距地面的高度
C、O点到M、P、N各点的距离OM、OP、ON
D、斜面的高度
②已知球1、球2的质量分别是m1、m2,且m1______m2(填写>,<,=),O点在重锤线正下方,M、P、N为小球落点位置,其中M点是______落点,写出题中要验证的表达式______
Ⅱ某实验小组想测量木板对木块的摩擦力所做的功.装置如图2,一木块放在粗糙的水平长木板上,右侧栓有一细线,跨过固定在木板边缘的滑轮与重物连接,木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连,长木板固定在水平实验台上.实验时,木块在重物牵引下向右运动,重物落地后,木块继续向右做匀减速运动,图3给出了重物落地后打点计时器打出的纸带,系列小黑点是计数点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图所示.打点计时器所用交流电频率为50Hz,不计纸带与木块间的拉力.

(1)可以判断纸带的______(左或右端)与木块连接.根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度vA=______m/s,vB=______m/s.(结果保留两位有效数字)
(2)要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功WAB,还需要的实验器材是______,还应测量的物理量是______.(填入所选实验器材和物理量前的字母)
A.木板的长度lB.木块的质量m1C.木板的质量m2
D.重物质量m3E.木块运动的时间tF.AB段的距离lAB
G.天平H.秒表J.弹簧秤
(3)在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的关系式WAB=______.(用vA、vB和第(2)问中测得的物理量的字母表示)

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