题目内容
19．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示．（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图（A）所示，刻度尺读数是99.00cm，用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图（B）所示，可知摆球直径是1.940cm，如图所示测出的摆长偏小（偏大，偏小），正确的测量方法是将小球的摆线悬挂后测量
（2）该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图C所示，则秒表所示读数为56.9s．单摆的周期是1.90s（保留三位有效数字）（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图D所示，T2与l的关系式T2=$\frac{4{π}^{2}l}{g}$，利用图线可求出图线的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，再由k可求出g=9.86m/s2．
（4）如果他测得的g值偏小，可能的原因是AB
A．未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将29次全振动数记为30次．
分析 （1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，读数需要一位估读；游标卡尺先读出固定刻度部分，再读出游标尺读数，然后求和；
（2）秒表分针与秒针示数之和是秒表示数．
（3）由重力加速度的表达式，根据数学知识分析T2-l图线斜率的意义．
（4）根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，得g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$l，然后分析即可．
解答 解：（1）刻度尺的最小分度是1mm，用毫米刻度尺测量摆线的长时，读数需要一位估读，所以读数为：99.00cm；
游标卡尺的固定刻度为：19mm，可动刻度的第8格与上面对齐，游标尺的最小分度是0.05mm，总读数为：19mm+0.05×8mm=19.40mm=1.940cm
将摆线平放测量，摆长的测量值偏小，因为摆球悬挂后摆动，摆线有形变，正确的测量方法是将小球的摆线悬挂后测量．
（2）秒表的分针已经超过半分钟，接近1分针；秒针的示数为26.90s，所以总读数为：t=30s+26.90s=56.90s；
则单摆的周期为 T=$\frac{t}{30}$=$\frac{56.90}{30}$=1.90s
（3）根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，得T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$l，可知，T2-l图线应该是一条过原点的直线，其斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
则g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$；
若根据所得数据连成的直线的延长线过坐标原点，l=1m时T2=4s2，所以：k=4s2/m．
所以g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}}{4}$=9.86m/s2．
（4）根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，得g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$l，分析知：
A、未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长，使得摆长的测量值比实际值偏小，则测得的重力加速度偏小．故A正确．
B、摆动后出现松动，使摆线长度增加了，所测中期T偏大，所测重力加速度偏小，故B正确．
C、开始计时，秒表过迟按下，测得时间偏小，得到周期的偏小，得到的重力加速度偏大，故C错误．
D、实验中将29次全振动数成30次全振动，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
故选：AB．
故答案为：（1）99.00；1.940；偏小；将小球的摆线悬挂后测量；
（2）56.9；1.90；
（3）$\frac{4{π}^{2}l}{g}$，$\frac{4{π}^{2}}{g}$，9.86m/s2；
（4）AB
点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．
如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N．关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上 | |
| B． | 斜面对物体的摩擦力大小为零 | |
| C． | 斜面对物体的支持力大小为4.9$\sqrt{3}$ N，方向垂直斜面向上 | |
| D． | 斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上 |
如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1和θ2（θ1＞θ2），细线对A、B两球的拉力大小分别为T1和T2，两球所受到的库仑力大小分别为F1和F2则（ ）| A． | mA一定小于mB | B． | qA一定小于qB | C． | T1一定大于T2 | D． | F1一定大于F2 |
AB两回路中各有一电键K1、K2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计（如图），下列操作及相应的结果可能实现的是（ ）| A． | 先闭合K2，后闭合K1的瞬间，电流计指针偏转 | |
| B． | 先闭合K1，后闭合K2的瞬间，电流计指针偏转 | |
| C． | K1、K2闭合后，在断开K2的瞬间，电流计指针偏转 | |
| D． | K1、K2闭合后，在断开K1的瞬间，电流计指针偏转 |
| A． | 密立根 | B． | .伽利略 | C． | 库仑 | D． | 牛顿 |
| A． | 感应电流一定和原电流方向相反 | |
| B． | 线圈中产生的自感电动势较大时，其自感系数一定较大 | |
| C． | 对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感系数较大 | |
| D． | 对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势较大 |
| A． | $\sqrt{2}$F4 | B． | 2F4 | C． | F4 | D． | 0 |