Question

在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v_m后立即关闭发动机直到停止，v-t图象如图．设汽车的牵引力为F，摩擦力为F_f，全过程中牵引力做功W₁，克服摩擦力做功W₂，则（　　）

• A、F：F_f=4：1
• B、F：F_f=5：1
• C、W₁：W₂=1：1
• D、W₁：W₂=1：3

Answer 1

分析：由速度-时间图象可知物体的运动状态，找出加速与减速过程中位移之比；分析汽车的受力情况及各力的做功情况，由动能定理可得出牵引力及克服阻力做功的比值．

解答：解：由图可知，物体先做匀加速直线运动，1s末速度为v，由动能定理可知：
（F-f）L₁=

1

2

mv²；
减速过程中，只有阻力做功：
fL₂=0-

1

2

mv²；
则可得：（F-f）L₁=fL₂；
由图象可知，L₁：L₂=1：3；
解得：
F：f=4：1；
对全程由动能定理得：
W₁-W₂=0
故W₁：W₂=1：1
故选：AC．

点评：动能定理应用时要注意灵活选取研究过程，一般全程应用动能定理更简单；但本题中由于要求出各力之比，故还要分段列出．对于B选项的分析还可以用动量守恒解答．