题目内容
12.如图所示,空间某区域存在竖直向下的匀强电场.带电小球质量为m,电量为q,在A点以水平向右的速度为v1射入电场,到B点时速度为v2,与水平方向的夹角为α.A、B间的高度差为H.以下判断正确的是( )A. | A、B两点间电势差U=(v22-v12)$\frac{m}{2q}$ | |
B. | 小球由A至B,电场力做的功为($\frac{m{{v}_{2}}^{2}}{2}$-$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{2}$)-mgH | |
C. | 电势能的减少量为$\frac{m{{v}_{2}}^{2}}{2}$-$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{2}$ | |
D. | 小球的重力在B点的瞬时功率为mgv2 |
分析 小球从A运动到B的过程中,重力和电场力做功,电场力做功W=qU,与电势差有关,根据动能定理求解A、B两点间电势差U和电场力做功;电场力做功多少,电势能就减小多少;重力的功率等于重力与竖直分速率的乘积.
解答 解:A、小球由A至B,由动能定理得:mgH+qUAB=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12,得A、B两点间电势差U=$\frac{1}{q}$($\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12-mgH).故A错误.
B、由动能定理得:mgH+qUAB=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12,则电场力做的功为W=qUAB=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12-mgH,故B正确.
C、电场力做功多少,电势能就减小多少,则知电势能的减少量为$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12-mgH,故C错误.
D、由功率公式可知,小球的重力在B点的瞬时功率为mgv2sinα.故D错误.
故选:B
点评 本题关键要掌握动能定理和电场力做功公式,明确小球在运动中重力和电场力做功,同时还要明确功能关系,知道电场力所做的功等于电势能的改变量,而合外力的功等于动能的改变量.
练习册系列答案
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