题目内容
【题目】如图所示，质量M＝1.0kg，长L＝4.5m的木板，静止在光滑的水平面上，固定光滑的
圆轨道的水平出口跟木板的上表面相平，质量m＝2.0kg的滑块（可视为质点）从轨道上端静止下滑，从木板的左端冲上其表面，已知圆轨道的半径为1.8m，滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，（g取10m/s2） 求：
（1）滑块在轨道的最低点对轨道的压力大小；
（2）通过计算说明滑块能否冲出木板；
（3）调整滑块冲上木板的初速度v0，使其刚好滑至木板的右端。将木板从中点截开，分成两块相同的木板，再让滑块以初速度v0冲上木板。问：滑块能否再次到达木板的右端？并说明理由。
【答案】（1）60N；（2）能冲出木板，具体计算过程见解析；（3）不能，理由见解析
【解析】
（1）对滑块由动能定理有
在轨道最低点，由牛顿第二定律
解得
N=60N
牛顿第三定律，滑块对轨道的压力为60N，方向竖直向上。
（2）若滑块不冲出木板，则两个物体最终共速，由动量守恒有
对系统由能量守恒有
大于木板长度4.5m，所以能够冲出
（3）不会冲出木板。原因：木板中点未截开前，滑块和木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，木板中点截开后，滑块先使整个木板加速，运动到木板中点时木板左侧停止加速，木板右侧继续加速，加速度大于之前运动的加速度，故木板中点截开后滑块将更早达到与木板速度相等，运动的距离变短，达不到木板右端，滑块不能冲出木板。
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