Question

【题目】某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动．实验器材还有：电源（电动势约为3 V，内阻不可忽略），两个完全相同的电流表A1 、A2（量程为3mA，内阻不计），电阻箱R（最大阻值9999 Ω），定值电阻R0（可供选择的阻值有100Ω、1 kΩ、10 kΩ），开关S，导线若干，刻度尺．

实验步骤如下：

A.测得圆柱形玻璃管内径d=20mm；

B.向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；

C.连接好电路，闭合开关S，调整电阻箱阻值，读出电流表A1 、A2示数分别记为I1、I2，记录电阻箱的阻值R；

D.改变玻璃管内水柱长度，多次重复实验步骤B、C，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；

E.断开S，整理好器材．

（1）为了较好的完成该实验，定值电阻R0应选________________；

（2）玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式Rx=__________（用R0、 R、I1、I2表示）；

（3）若在上述步骤C中每次调整电阻箱阻值，使电流表A1 、A2示数均相等，利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的R﹣L关系图象，则自来水的电阻率ρ=______Ω·m（保留两位有效数字）．在用本实验方法测电阻率实验中，若电流表内阻不能忽略，则自来水电阻率测量值与上述测量值相比将__________（选填：“偏大”、“不变”或“偏小”）．

Answer 1

【答案】 （1）1 kΩ （2） （3）16 不变

【解析】（1）电源电动势为3V，电流表的量程为3mA，则最小电阻 ，故定值电阻选项1kΩ的即可；

（2）玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式 即；

（3）当I1=I2时，则，即，即，由图像可知： ，则；

若电流表内阻不能忽略，则： ，即，则表达式不变，自来水电阻率测量值与上述测量值相比将不变。