题目内容

如图所示,用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球BA的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N,为使小球B保持静止,求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围.(取g=10m/s2

2.9 rad/s rad/s


解析:

要使B静止,A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度.A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成.角速度取最大值时,A有离心趋势,静摩擦力指向圆心O;角速度取最小值时,A有向心运动的趋势,静摩擦力背离圆心O

对于BT=mg

对于A,角速度取最大值时: 

解得:rad/s 

角速度取最小值时: 

解得:rad/s

所以  2.9 rad/s rad/s  

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