Question

选修题3-4
（1）一束光从空气射向折射率为

2

的某种玻璃的表面，如图甲所示，θ₁表示入射角，则下列说法中不正确的是

 

A．无论入射角θ₁有多大，折射角θ₂都不会超过45⁰角
B．欲使折射角θ₂=30⁰，应以θ₁=45⁰角入射
C．当入射角θ₁=arctan

2

时，反射光线与折射光线恰好互相垂直
D．以上结论都不正确
（2）．横波如图乙所示，t₁时刻波形为图中实线所示；t₂时刻波形如图中虚线所示．已知△t=t₂-t₁=0.5s，且3T＜t₂-t₁＜4T，问：
（1）如果波向右传播，波速多大？
（2）如果波向左传播，波速多大？

               甲                         乙．

Answer 1

分析：（1）光从空气射向玻璃时，当入射角接近90°时折射角最大，根据折射定律求出折射角的最大值．已知折射角，由折射定律求出入射角．
（2）由图读出波长．由已知条件3T＜t₂-t₁＜4T，根据波形的平移法，得出波传播的距离与波长的关系，求出波速．

解答：解：（1）
A、入射角θ₁≤90°，根据折射定律n=

sinθ1

sinθ2

得，sinθ₂=

sinθ1

n

≤

sin90°

2

=

2

2

，即θ₂≤45°．故A正确．
B、当折射角θ₂=30°时，由n=

sinθ1

sinθ2

解得，θ₁=45°．故B正确．
C、当入射角θ₁=arctan

2

时，由折射定律解得θ₂=arccot

2

，根据数学知识得到arctan

2

+arccot

2

=90°，所以反射光线与折射光线恰好互相垂直．故C正确．
D、由上可知D错误．
本题选错误的，故选D
（2）
①简谐波在一个周期传播的距离是一个波长，如果波向右传播，3T＜t₂-t₁＜4T，则波传播的距离为△x=3

1

4

λ=

13

4

×8m=26m，波速为v=

△x

△t

=52m/s．
②如果波向左传播，波传播的距离为△x=3

3

4

λ=30m，波速为v=

△x

△t

=60m/s．
答：
（1）D；
（2）（1）如果波向右传播波速为52m/s；（2）如果波向左传播，波速为60m/s．

点评：光的折射遵守折射定律，当光从疏介质射入光密介质时，入射角等于90°时，折射角最大．对于简谐波要抓住周期性，有时还要注意双向性．