题目内容
如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E； 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。
求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）O、M间的距离；
（3）粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3。
解：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子
过A点时速度为v，由类平抛规律知 
① （3分）
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： 
② （1分）
所以 
③ （2分）
（2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a，
则有
④ （2分）
⑤ （2分）
即
⑥
O、M两点间的距离为
⑦ （2分）
（3）设粒子在Ⅲ区域磁场中运行时间为t3，粒子在Ⅲ区域磁场中运行为T3，则：
⑧ （2分）
由①②式可得：
⑨（1分）
则：
⑩ （2分）
由⑩式可得：
（1分）
练习册系列答案
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