题目内容
【题目】如图所示，内壁粗糙、半径R=0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．另一质量m2=0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，质量m1=0.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍．忽略空气阻力，重力加速度g= 10 m／s2．求：
(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做的功Wf;
(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；
(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】试题分析：（1）小球由释放到最低点的过程中，根据动能定理： 
…①
小球在最低点，根据牛顿第二定律： 
…②
由①②联立可得： 
…③
（2）小球a与小球b通过弹簧相互作用，达到共同速度
过程中，由动量关系： 
…④
由能量转化和守恒： 
…⑤
由④⑤联立可得： 
…⑥
（3）小球a与小球b通过弹簧相互作用的整个过程中，a后来速度为
，b后来速度为
，由动量关系： 
…⑦
由能量转化和守恒： 
…⑧
根据动量定理有： 
…⑨
由⑦⑧⑨联立可得： 
。
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