质量为m的两个相同小球A.B穿在水平光滑细杆上.用两根长度为L的轻绳与C球相连.已知C的质量为2m.一开始A.B相距2L.现将系统从静止释放.A与B相碰前瞬间.A.B球的速度大小分别为..下列说法正确的是 A． B．. C．轻绳对A球所做的功为 D．C球克服重力所做的功为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

质量为m的两个相同小球A、B穿在水平光滑细杆上，用两根长度为L的轻绳与C球相连，已知C的质量为2m，一开始A、B相距2L，现将系统从静止释放，A与B相碰前瞬间，A、B球的速度大小分别为、，下列说法正确的是（）

A． B．，

C．轻绳对A球所做的功为 D．C球克服重力所做的功为

【答案】

ACD

【解析】

练习册系列答案

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（2011?徐州一模）如图所示，质量均为m的两个完全相同的小球A、B（可看成质点），带等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动．则在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧所组成的系统（设整个过程中不考虑两电荷之间的库仑力作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法错误的是（　　）

A．系统的机械能守恒

B．当两小球速度为零时，系统的机械能一定最小

C．当小球所受的电场力与弹簧的弹力平衡时，系统动能最大

D．因电场力始终对球A和球B做正功，故系统的机械能不断增加

（14分）如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态。质量为m的第一个小球从平台以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出，并与平板发生完全非弹性碰撞(设平台与板间高度差为h，抛出点在平板的左边缘正上方)。隔一段时间后，以相同速度抛出第二个小球。（假定在任何情况下平板始终保持水平，忽略平板在水平方向上的运动，且为方便计算起见，设h=3）

（1）求第一个小球落到平台上形成的振子系统的周期和频率；

（2）为了使第二个小球与平板不发生碰撞，其抛出速度的最小值为多少?

（3）在（2）的情况下，两小球抛出的时间差是多少?

（19分）如图甲所示，将质量为m的两个小球（可看成质点），用长为L的两根细软线拴连，线的上端连于O点且绕O点自由转动时与竖直方向夹角为θ。

如图乙所示，将其中一质量为m的小球仍与一长为L的细绳连接，放在表面光滑的正圆锥体表面，上端可绕圆锥顶点自由转动。圆锥体放在水平面上，其轴线沿竖直方向，圆锥母线与轴线之间夹角α为30°，试求：

（1）图甲中小球圆周运动的周期T=？

（2）图乙中当正圆锥体沿水平x轴方向匀加速运动的加速度a多大时，小球刚要离开锥面？

（3）将图乙中与小球相连的细线穿过圆锥顶端的光滑小圆环后,与放在倾角β=37°的对称斜槽（斜槽两平面材料相同，与竖直面都成30°）里的质量为M的圆柱体相连，连接圆柱的细线平行斜槽的棱，如图丙所示。当小球以速度v=绕圆锥轴线做水平匀速圆周运动而圆柱M不动时，圆柱与两接触面间的摩擦因数μ至少多大？

(14分)如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态。质量为m的第一个小球从平台以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出，并与平板发生完全非弹性碰撞(设平台与板间高度差为h，抛出点在平板的左边缘正上方)。隔一段时间后，以相同速度抛出第二个小球。(假定在任何情况下平板始终保持水平，忽略平板在水平方向上的运动，且为方便计算起见，设h=3)

（1）求第一个小球落到平台上形成的振子系统的周期和频率；

（2）为了使第二个小球与平板不发生碰撞，其抛出速度的最小值为多少？

（3）在（2）的情况下，两小球抛出的时间差是多少？

如图甲所示，将质量为m的两个小球（可看成质点），用长为L的两根细软线拴连，线的上端连于O点且绕O点自由转动时与竖直方向夹角为θ。

（1）图甲中小球圆周运动的周期T=？

（2）图乙中当正圆锥体沿水平x轴方向匀加速运动的加速度a多大时，小球刚要离开锥面？

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