Question

一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第2个T时间内位移大小是1.8m，第2个T时间末的速度为2m/s，则以下结论正确的是（　　）

• A．物体的加速度a=

  5

  6

  m/s2
• B．时间间隔T=1.0s
• C．物体在前3T时间内位移大小为4.5m
• D．物体在第1个T时间内位移的大小是0.8m

Answer 1

分析：由平均速度公式可求得第2个Ts内的平均速度，则可得出中间时刻的瞬时速度；由速度公式可求得2T时间末及1.5T时间末的速度表达式，联立可求得加速度及T；
由位移公式可求得前3T内及第一个T时间内的位移．

解答：解：1.5T末的瞬时速度等于第2个T时间内的平均速度，即v₁=

1.8

T

；由速度公式可得：

1.8

T

=a

3

2

T；
由速度公式可得：2T末的速度：v₂=a2T=2；
联立解得：a=

5

6

m/s²，T=

6

5

=1.2s
故A正确，B错误；
前3T时间内的位移为

1

2

a（3T）²=3.6m；故C错误；
第一个T时间内的位移为

1

2

aT²=0.6m；故D错误；
故选A．

点评：本题考查了匀变速直线的重要推论，中间时刻的速度公式；此公式在解题中应用很多，应重点把握！