Question

【题目】如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则（　　）

A. ts内恒力F做功为m(v02-v2)

B. 质点所受合外力的大小为

C. 质点到达B点时的速度大小为

D. 恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A.根据动能定理，ts内恒力F做的功为

，

故A错误；

BD.到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角，如图所示：

在x′方向上根据数学知识可得：

v=v0sinθ

在y′方向根据数学知识可得：

v0cosθ=ayt

根据牛顿第二定律有：F=may

解得：，

即恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且，故B,D正确；

C.设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，

根据牛顿第二定律可得：

Fcosθ=ma1，

Fsinθ=ma2

根据运动学公式可得：

v0=a1t1，

vB=a2t1，

解得质点到达B点时的速度大小为

，

故C正确；