题目内容

【题目】如图所示,在直角坐标系中,虚线平分第一、三象限,虚线右侧有垂直于坐标平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为轴上方、虚线左侧有沿轴正向的匀强电场,电场强度为点处有一质量为、电量为的带正电的粒子在坐标平面内、以大小为的速度沿平行的方向射入电场,经电场偏转后,恰好经过坐标原点且速度沿轴负方向,不计粒子的重力。求:

1点的位置坐标;

2)从点射出到第五次经过所用的时间。

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)点的位置坐标为,粒子从点到点的运动为类平抛运动的逆运动

因此有:

求得

(2)粒子进入磁场时速度大小

粒子两次在磁场中运动的总时间

粒子第二次在电场中运动时间

粒子第三次在电场中运动时做类平抛运动,设运动的时间为,则

求得

因此粒子从点射出到第五次经过,所用时间

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