题目内容
【题目】如图所示，MN和PQ是相距L=0.5m的平行金属导轨，一根电阻R1 =1.5Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动，两块相互平行，相距d=0.2m且水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在ab间的电阻R2 =1Ω，导轨和连接导线的电阻可忽略不计，先将整个装置放在图示的匀强磁场中，当导体棒ab以速率v匀速沿导轨运动时，能使一个质量为m、带电量为q的微粒也以速率v在两金属板空间做匀速圆周运动而不触及两板。取g=10m/s2，求ab匀速运动速率的取值范围。
【答案】
【解析】设电容器两极板电压为U，带电微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，重力和电场力平衡，有mg=qE电
电场强度E电＝U/d
感应电动势：E感=BLv
感应电流：I＝
电容器两极板间的电压：U＝IR2=
R2
解得： 
，得qB＝
又洛伦兹力提供向心力qvB＝m
不触及两板0＜r＜
得r＝
＜
，结合qB＝
代入数据得：0＜v＜1m/s
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