题目内容
如图所示，先后以速度υ1和υ2匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界的匀强磁场，υ2=2υ1，则在先后两种情况下（ ）| A、线圈中的感应电流之比为1：4 | B、线圈中产生的热量之比为1：2 | C、沿运动方向作用在线圈上的外力之比为1：4 | D、沿运动方向作用在线圈上的外力功率之比为1：2 |
分析：由E=BLv求出线圈中的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，然后求出感应电流之比；
应用焦耳定律求出线圈中产生的焦耳热之比；
由安培力公式与平衡条件求出外力，然后求出外力之比；
由功率公式P=Fv求出外力功率之比．
应用焦耳定律求出线圈中产生的焦耳热之比；
由安培力公式与平衡条件求出外力，然后求出外力之比；
由功率公式P=Fv求出外力功率之比．
解答：解：设线圈总电阻为R，线圈切割磁感线的边长为L，另一边长为L′；
A、线圈产生的感应电动势E=BLv，感应电流I=
=
，感应电流与速度v成正比，则感应电流之比：I1：I2=v1：v2=1：2，故A错误；
B、线圈产生的热量Q=I2Rt=(
)2?R?
=
，线圈产生的热量与速度v成正比，线圈产生的热量之比：Q1：Q2=v1：v2=1：2，故B正确；
C、线圈做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得，外力F=F安=BIL=
，作用在线圈上的外力与速度v成正比，沿运动方向作用在线圈上的外力之比：F1：F2=v1：v2=1：2，故C错误；
D、外力功率P=Fv=
，外力功率与速度v的平方成正比，沿运动方向作用在线圈上的外力功率之比：P1：P2=v12：v22=1：4，故D错误；
故选：B．
A、线圈产生的感应电动势E=BLv，感应电流I=
| E |
| R |
| BLv |
| R |
B、线圈产生的热量Q=I2Rt=(
| BLv |
| R |
| L′ |
| v |
| B2L2L′v |
| R |
C、线圈做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得，外力F=F安=BIL=
| B2L2v |
| R |
D、外力功率P=Fv=
| B2L2v2 |
| R |
故选：B．
点评：本题采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．常见问题．
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