题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B到C克服阻力做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小。
【答案】（1）3mgR；（2）mgR/2；（3）5mgR/2；
【解析】(1)物块在B点时受力mg和导轨的支持力N=7mg.
由牛顿第二定律,有7mgmg= 
得： 
.
根据动能定理，弹簧弹力对物体所做的功为：Wf=EkB=3mgR
(2)物块在C点仅受重力。据牛顿第二定律,有： 
物体从B到C只有重力和阻力做功。根据动能定理,有：Wfmg2R=EkCEkB
联立解得：物体从B到C阻力做的功为：Wf= 
即物块从B至C克服阻力做的功为
.
（3）物块离开C点做平抛运动，根据机械能守恒定律，落回水平面时动能：
= 
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