Question

【题目】如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30o ， 物块与斜面之间的动摩擦因数μ= ．重力加速度g取10m/s2 ．

（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
（2）若拉力与斜面的夹角为30o时，拉力F的大小是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，

由运动学公式得：L=v0t+ at2，①

v=v0+at，②

联立①②式，代入数据解得：

a=3m/s2，③

v=8m/s．④

答：物块加速度的大小为3m/s2，到达B点时速度的大小为8m/s

（2）解：设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，

拉力与斜面之间的夹角为α．受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得：

Fcosα﹣mgsinθ﹣Ff=ma，⑤

Fsinα+FN﹣mgcosθ=0，⑥

又Ff=μFN． ⑦

联立解得：F= ．⑧

代入数据得F的值为：Fmin= N

答：受力分析图如图所示，拉力F的大小为 N

【解析】（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式求解加速度和末速度；（2）对物体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解出拉力F的表达式，求出拉力．