Question

如图所示，光滑水平面上放着长为L=1.6m，质量为M=3.0kg的木板，一个质量为m=1.0kg的小木块放在木板的最右端，m与M之间的木擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F．（1）施力F后，要想把木板从木块m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；
（2）如果所施力F=10N，为了把木板从m的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少？（g取10m/s²）

Answer 1

（1）当m刚开始滑动时，加速度a=μg，
对整体分析，F=（M+m）a=4×0.1×10N=4N．
所以F＞4N时，木板才能从木块m的下方抽出来．
（2）设木块滑到木板最左端速度恰好与木板相同时，水平力作用的时间为t，相同速度v，此过程木板滑行的距离为S．
对系统：
根据动量定理得
Ft=（M+m）v ①
根据动能定理得
FS-μmgL=

1

2

(M+m)v2②
又由牛顿第二定律得到木板加速运动的加速度为
a=

F-μmg

M

③
此过程木板通过的位移为S=

1

2

at2④
联立上述四式得t=0.8s．
答：（1）力F的大小应满足的条件是F＞4N．
（2）力的作用时间不得少于0.8s．