题目内容
【题目】2017年人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。假设双中子星由a、b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动。这两颗星之间的距离为L，a星绕它们连线上的某点每秒转动n圈，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr，(a星的轨道半径大于b星的轨道半径)，万有引力常量为G。则
A. a、b两颗星的质量之和为
B. a、b两颗星的质量之比为
C. b星的角速度为
D. a、b两颗星的半径之比为
【答案】A
【解析】
设ab两颗星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，相距L，则r1+r2=L，r1-r2=r，解得
，
，则
，选项D错误；两星围绕它们连线上的某点旋转的角速度相同，a星绕它们连线上的某点每秒转动n圈，角速度为ωa=2πn，则b星的角速度也为2πn，选项C错误；根据万有引力提供向心力可知：
=m1r1ω2=m2r2ω2，整理可得：
，解得质量之和（m1+m2）=
，选项A正确； a、b两颗星的质量之比为
，选项B错误；故选A.
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