题目内容

20.如图所示,质量为m的人站在自动电梯上,随电梯一起匀减速下降,人与电梯间的动摩擦因数为μ,下列说法中正确的是(  )
A.电梯对物体的支持力大于重力B.物体只受到重力和支持力的作用
C.物体受到向水平左的静摩擦力D.物体受到摩擦力大小为μmg

分析 以人为研究对象,分析受力情况,将加速度进行分解,根据牛顿第二定律,从而确定梯对人的支持力与重力的关系,及可判定摩擦力的方向与大小.

解答 解:以人为研究对象,分析受力情况:重力mg、扶梯的支持力N和摩擦力f.将加速度分解如图,
根据牛顿第二定律得
竖直方向:N′-mg=masin 37°  
水平方向:f′=macos37°
得到N′=m(g+asin37°),
f′=macos37°=μN>μmg,故A正确,BCD错误;
故选:A.

点评 本题运用牛顿第二定律时,若分解力比较复杂.由于人受的力在水平和竖直两个方向上,采用分解加速度的方法简捷方便.

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