题目内容
【题目】图所示，两条平行的光滑金属导轨相距L＝1 m，金属导轨由倾斜与水平两部分组成，倾斜部分与水平方向的夹角为θ=37°，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。金属棒EF和MN的质量均为m＝0.2 kg，电阻均为R＝2 Ω。EF置于水平导轨上， MN置于倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．现在外力作用下使EF棒以速度v0＝4 m/s向左匀速运动，MN棒恰能在斜面导轨上保持静止状态，倾斜导轨上端接一阻值为R＝2 Ω的定值电阻。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）若将EF棒固定不动，将MN棒由静止释放，MN棒沿斜面下滑距离d＝5 m时达稳定速度，求此过程中通过MN棒的电荷量。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）根据切割磁感应线产生的感应电动势的计算公式和闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小，再根据平衡条件求解磁感应强度大小；（2）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电荷量的表达式，然后代入数据求解；
（1）EF棒运动切割磁感线产生感应电动势
感应电流
对MN棒，由平衡条件得： 
解得： 
（2）MN棒产生的平均感应电动势
平均感应电流
且
所以，通过MN棒的感应电荷量为
代入数据得： 
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