题目内容

如图所示,在半径为R圆形区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,从A点沿着AO方向垂直磁场射入大量带正电、电荷量为q、质量为m、速率不同的粒子,不计粒子间的相互作用力和重力,关于这些粒子在磁场中的运动以下说法正确的是(    )

A.这些粒子出射方向的反向延长线不一定过O点
B.速率越大的粒子在磁场中通过的弧长越长,时间也越长
C.这些粒子在磁场中的运动时间相同
D.若粒子速率满足v=qBR/m,则粒子出射方向与入射方向垂直

D

解析试题分析:粒子从A点进,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,从圆周上面的B点出,设圆周运动圆心为,半径为,则AB为公共弦长,弦的垂直平分线过圆心,既过O点又过。根据几何关系,可得,所以粒子出磁场的速度沿圆形磁场的半径方向,出射方向的反向延长线一定过O点,选项A错。粒子圆周运动的圆心角设为,则有,粒子做圆周运动的周期,根据洛伦兹力提供向心力即,速度越大的粒子,半径越大,那么转过的圆心角越小,运动时间,越短,选项BC错。若粒子速率满足v=qBR/m,则圆周运动半径,转过圆心角,所以速度偏向角等于,即出射方向与入射方向垂直,选项D对。

考点:带电粒子在匀强磁场中的运动

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