题目内容
（选修模块3－4）（12分）
（1）介质对某单色光的临界角为θ，则下列说法正确的是_____________
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinθ，式中c表示真空中的光速
C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的
倍
D．此单色光在该介质中的频率是真空中频率的倍
（2）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图所示，已知在t=1.1s时刻，质点P出现第三次波峰，那么质点Q第一次出现波峰的时间是_____________s。
（3）如图所示，ABC为直角三棱镜，BC边长为16 cm，AB边长为32 cm，有一束很强的细光束OP射到BC边上，入射点P为BC的中点，OP与BC的夹角为30°，该光束从P点进入棱镜后再经AC面反射沿与AC平行的MN方向射出，其中M为AC边上的一点，AM=8cm。准确作出棱镜内部的光路图（不必写出作图过程），注明并求出棱镜的折射率是多少？
答案：（1）ABC（2分）
（2）0.8s （2分）
（3）光路如图所示（2分），
（2分）
解析：（1）由临界角的定义知A正确；
再由
得B正确；在折射过程中光
的频率不变，由
得
，
C正确、D错误。
（2）由图可知t=0时，质点P正处于平衡位置且运动方向向下，质点P点要经过
T的时间才能出现波峰（y轴正向最大值）；又经过了2T的时间，质点P 第三次出现波峰，有T+2T=1.1s。
所以简谐横波的周期为T=0.4s；
由波形图象可以知道波长
=2m，
所以波的传播速度为
=
=5m/s。
在t=0时刻时波的第一个波峰位于x=1m处，它以5m/s的速度向Q点（x=5m）方向运动，当该波峰运动到Q点时，即Q点第一次出现波峰。
所以质点Q第一次出现波峰的时间为t=
=0.8s
（3）光路如图所示（2分）
利用几何知识：∠A=30°，BC面的折射角r=30°
由折射率定义：
=
=（2分）
??（3）如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率
，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激
，该球体对蓝光的折射率为
．则它从球面射出时的出射角β＝___________；若换用一束紫光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置__________（填“偏左”、“偏右”或“不变”）．
发生衰变有多种可能性．其中的一种可能是，
，再经一次衰变变成
（X代表某种元素），或再经一次衰变变成
和
最后都衰变成
，衰变路径如图所示，则由图可知：①②③④四个过程中＿＿＿＿＿＿＿＿是α衰变；＿＿＿＿＿＿是β衰变．
倍
（3）如图所示，ABC为直角三棱镜，BC边长为16 cm，AB边长为32 cm，有一束很强的细光束OP射到BC边上，入射点P为BC的中点，OP与BC的夹角为30°，该光束从P点进入棱镜后再经AC面反射沿与AC平行的MN方向射出，其中M为AC边上的一点，AM=8cm。准确作出棱镜内部的光路图（不必写出作图过程），注明并求出棱镜的折射率是多少？