题目内容
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分析:由机械能守恒定律求出A与B碰撞前的速度,AB碰撞时动量守恒,由动量守恒定律可以求出碰后的共同速度,当C对地面的压力为零时,C开始离开地面,由机械能守恒定律、平衡条件、胡克定律、动量守恒定律可以A开始下落的高度.
解答:解:设物体A从距B的高度H处自由落下,A与B碰撞前的速度为v1,
由机械能守恒定律得MgH=
Mv12,解得:v1=
.
设A、B碰撞后共同速度为v2,则由动量守恒定律得:Mv1=2Mv2,解得v2=
.
当C刚好离开地面时,由胡克定律得弹簧伸长量为x=Mg/k,
由于对称性,所以弹簧的弹性势能仍为E.当弹簧恢复原长时A、B分离,
设此时A、B的速度为v3,则对A、B一起运动的过程中,由机械能守恒得:
2Mv32+2Mgx=
2Mv22+E;
从A、B分离后到物体C刚好离开地面的过程中,物体B和弹簧组成的系统机械能守恒,
即
M
=E+Mgx.联立以上方程解得:H=
+
.
答:当物体A从距B
+
的高度自由落下时,才能使物体C恰好离开水平地面.
由机械能守恒定律得MgH=
1 |
2 |
2gH |
设A、B碰撞后共同速度为v2,则由动量守恒定律得:Mv1=2Mv2,解得v2=
|
当C刚好离开地面时,由胡克定律得弹簧伸长量为x=Mg/k,
由于对称性,所以弹簧的弹性势能仍为E.当弹簧恢复原长时A、B分离,
设此时A、B的速度为v3,则对A、B一起运动的过程中,由机械能守恒得:
1 |
2 |
1 |
2 |
从A、B分离后到物体C刚好离开地面的过程中,物体B和弹簧组成的系统机械能守恒,
即
1 |
2 |
v | 2 3 |
8Mg |
k |
2E |
Mg |
答:当物体A从距B
8Mg |
k |
2E |
Mg |
点评:分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键,应用机械能守恒定律、平衡条件、胡克定律、动量守恒定律即可正确解题.
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