Question

【题目】单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光束在过球心的平面内，人射角= 45°。该光束经折射进入球内后又经其内表面反射一次，再经球表面折射后射出。已知真空中光速为c，入射光线与出射光线之间的夹角=30°，如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）。

①在图上画出光线在球内的路径和方向（简要说明画图步骤）

②求透明球的折射率和光在透明球中传播的时间。

Answer 1

【答案】①如图；

②

【解析】（1）作入射光线与出射光线之间的夹角为α的角平分线，该角平分线过球心O，与球面交于C点．入射点A和该角平分线与球面交点C的连线为光线在球内的路径，从C点反射后沿CB连线从B点射出，如图所示．

（2）由几何关系及对称性，有：r=+（i-r）
解得：r=30°
由折射定律得：
由几何关系得：

光在透明球中传播路程为：L=2R
传播速度为：