Question

【题目】如图甲所示，水平直线下方有竖直向上的匀强电场，场强；现将一重力不计、比荷的正电荷从电场中的点由静止释放，经过后，通过上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场垂直于纸面向外，从电荷第一次通过时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。求：

(1)电荷进入磁场时的速度；

(2)图乙中t=2×10-5s时刻电荷与P点的距离；

(3)如果在P点右方d= 110cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到撞击挡板所需的时间。

Answer 1

【答案】(1)×l04m／s ；(2)20cm ；(3)14.5×10－5s

【解析】

(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，

代入数据解得

v0=×l04m／s

(2)当时，电荷运动的半径

周期

当时，电荷运动的半径

周期

故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。

在t=2×10-5s时刻，电荷先沿大圆轨迹运动了四分之一个周期又沿小圆轨迹运动了半个周期，正好经过MN。此时电荷与P点的水平距离为r1=20cm

(3)电荷从P点开始，其运动情况是：先以r1=20cm运动四分之一圆周，再以r2=10cm运动一周，又以r1=20cm运动四分之一圆周，而后进入电场，先竖直向下减速运动到零，再反向加速运动回到磁场，完成一个周期，其运动的周期为：

根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为2个，沿PN运动的距离：s=80cm ，然后分别以r1=20cm、r2=10cm运动四分之一圆周，对应30cm的水平距离，如图所示，

故电荷运动的总时间