Question

【题目】在空间建立二维坐标系xOy，位于坐标原点处的波源于t=0时刻沿y轴正方向起振，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知t=7s时，x轴上0~2.5m范围内第一次形成如图所示的波形，则t=_______s时，x=15m处的质点达到位移的最大。值。当x=15m处的质点的位移第一次达到最大值时，此时x=3m处的质点已运动的路程为_______m.

Answer 1

【答案】 31+2n(n=0，1，2…) 5

【解析】由题可知，波速为，周期。当x=15m处的质点达第一次到位移的最大时,由于位移的最大时有正方向与负方向两处，故x=15m处的质点达到位移的最大，所用时间为(n=0，1，2…)；当x=15m处的质点达第一次到位移的最大时，，此波第一次传播到x=3m处的质点所用时间为。故在此期间x=3m处的质点已振动的时间。路程为。