Question

10．快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一固定浮标处，已知快艇在静水中的速度v_x与时间t图象和流水的速度v_y与时间t图象如图所示，则（　　）

• A． 快艇的运动轨迹为直线
• B． 快艇的运动轨迹为曲线
• C． 能找到某一位置使其以最快到达浮标处的时间为10s
• D． 最快到达浮标经过的位移为100 m

Answer 1

分析 船参与了静水中的运动和水流运动，根据运动的合成判断运动的轨迹．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．

解答 解：A、快艇在静水中做匀加速直线运动，在水流中做匀速直线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不再同一条直线上，所以运动轨迹是抛物线．故A错误，B正确．
C、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，则d=$\frac{1}{2}$at²，a=0.5m/s²，则t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{200}{0.5}}$s=20s．故C错误．
D、此时沿河岸方向上的位移x=vt=3×20m=60m，则s=$\sqrt{6{0}^{2}+10{0}^{2}}$m＞100m．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，以及知道当静水速与河岸垂直，渡河时间最短．